Lutasin ang ∫ (5x+4y) wrt x

$$\int ( 5 x + 4 y ) d x$$

I-evaluate

$$4xy+\frac{5x^{2}}{2}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 4y\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$5\int x\mathrm{d}x+4\int y\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang 5 times \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}+4\int y\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng y gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+4yx$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{5x^{2}}{2}+4yx+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$5x+4y$$