Lutasin ang ∫ (2cosx+7^x) wrt x

$$\int ( 2 \cos x + 7 ^ { x } ) d x$$

I-evaluate

$$\frac{7^{x}}{\ln(7)}+2\sin(x)+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 2\cos(x)\mathrm{d}x+\int 7^{x}\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$2\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int 7^{x}\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$2\sin(x)+\int 7^{x}\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$2\sin(x)+\frac{7^{x}}{\ln(7)}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$2\sin(x)+\frac{7^{x}}{\ln(7)}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$7^{x}+2\cos(x)$$