Lutasin ang ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

I-evaluate

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2^{x}+1$$