Lutasin ang ∫ (sinx+2cosx) wrt x=

$$\int ( \sin x + 2 \cos x ) d x =$$

I-evaluate

$$2\sin(x)-\cos(x)+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 2\cos(x)\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$-\cos(x)+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$-\cos(x)+2\sin(x)$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$-\cos(x)+2\sin(x)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\sin(x)+2\cos(x)$$