Lutasin ang ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

I-evaluate

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$