Lutasin ang ∫ (cosy+y) wrt y

$$\int ( \cos y + y ) d y$$

I-evaluate

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int \cos(y)\mathrm{d}y+\int y\mathrm{d}y$$

Gamitin ang \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\sin(y)+\int y\mathrm{d}y$$

Simula \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int y\mathrm{d}y ng \frac{y^{2}}{2}.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}$$

Kung ang F\left(y\right) ay isang antiderivative ng f\left(y\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(y\right) ay ibinibigay ng F\left(y\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$\cos(y)+y$$