Lutasin ang ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

I-evaluate

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Hanapin ang integral ng \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$