Lutasin ang ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Simula \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int t\mathrm{d}t ng \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Pasimplehin.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Kung ang F\left(t\right) ay isang antiderivative ng f\left(t\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(t\right) ay ibinibigay ng F\left(t\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$