Lutasin ang ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Hanapin ang integral ng \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Pasimplehin.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$