Lutasin ang ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

I-evaluate

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pasimplehin.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$x\arccos(ec)$$