Lutasin ang ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

I-evaluate

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Pasimplehin.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Pasimplehin.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$