Lutasin ang ∫ intsinxcosxtanx wrt xdy

$$\int \int \sin x \cos x \tan x d x d y$$

I-evaluate

$$\frac{y\left(-\sin(2x)+2x\right)}{4}+Сy+С_{1}$$

Mga Hakbang ng Solution

Hanapin ang integral ng \int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}x gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}xy$$

Pasimplehin.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y$$

Kung ang F\left(y\right) ay isang antiderivative ng f\left(y\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(y\right) ay ibinibigay ng F\left(y\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$y\left(\sin(x)\right)^{2}$$