Lutasin ang ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

I-evaluate

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Hanapin ang integral ng \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Pasimplehin.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$