Lutasin ang ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

I-evaluate

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Gamitin ang \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Pasimplehin.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$