Lutasin ang ∫ 1/x-2x

$$\int \frac { 1 } { x - 2 x }$$

I-evaluate

$$-\ln(|x|)+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{1-2}$$

Gamitin ang \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\frac{\ln(|x|)}{1-2}$$

Pasimplehin.

$$-\ln(|x|)$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$-\ln(|x|)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{1}{x}$$