Lutasin ang ∫ 1/ay wrt y

$$\int \frac { 1 } { a y } d y$$

I-evaluate

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{a}$$

Gamitin ang \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}$$

Kung ang F\left(y\right) ay isang antiderivative ng f\left(y\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(y\right) ay ibinibigay ng F\left(y\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-\frac{\ln(|y|)}{a^{2}}$$