Lutasin ang ∫ [(55x^4+10x^9)] wrt x

$$\int [ ( 55 x ^ { 4 } + 10 x ^ { 9 } ) ] d x$$

I-evaluate

$$x^{10}+11x^{5}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 55x^{4}\mathrm{d}x+\int 10x^{9}\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$55\int x^{4}\mathrm{d}x+10\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{4}\mathrm{d}x ng \frac{x^{5}}{5}. I-multiply ang 55 times \frac{x^{5}}{5}.

$$11x^{5}+10\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{9}\mathrm{d}x ng \frac{x^{10}}{10}. I-multiply ang 10 times \frac{x^{10}}{10}.

$$11x^{5}+x^{10}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$11x^{5}+x^{10}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$10x^{9}+55x^{4}$$