Lutasin ang d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

I-evaluate

$$2x\left(1-3x\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Pasimplehin.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

I-multiply ang -2x^{1}+1 times 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Pasimplehin.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Idagdag ang -2 sa -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2-12x$$