Lutasin ang x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

I-evaluate

$$0$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng xy at yz ay xyz. I-multiply ang \frac{x-y}{xy} times \frac{z}{z}. I-multiply ang \frac{y-z}{yz} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} at \frac{\left(y-z\right)x}{xyz}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-z}{xz} at \frac{x-z}{xz}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Ang zero na idi-divide sa kahit na anong hindi zero na term ay magkakaroon ng sagot na zero.

$$0$$

I-factor

$$0$$