Lutasin ang x-4/x+2geq2

$$\frac{ x-4 }{ x+2 } \geq 2$$

I-solve ang x

$$x\in [-8,-2)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator x+2 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$x+2>0 x+2<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x+2 ay positibo. Ilipat ang 2 sa kanang panig.

$$x>-2$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+2 para sa x+2>0.

$$x-4\geq 2\left(x+2\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x-4\geq 2x+4$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-2x\geq 4+4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-x\geq 8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq -8$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>-2 na tinukoy sa itaas.

$$x\in \emptyset$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag x+2 ay negatibo. Ilipat ang 2 sa kanang panig.

$$x<-2$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+2 para sa x+2<0.

$$x-4\leq 2\left(x+2\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x-4\leq 2x+4$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-2x\leq 4+4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-x\leq 8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq -8$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<-2 na tinukoy sa itaas.

$$x\in [-8,-2)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in [-8,-2)$$