Lutasin ang x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x\left(x-2\right), ang least common multiple ng 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

I-multiply ang x-2 at x-2 para makuha ang \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Pagsamahin ang -4x at 4x para makuha ang 0.

$$x^{2}+4=8$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+4-8=0$$

I-subtract ang 8 mula sa 4 para makuha ang -4.

$$x^{2}-4=0$$

Isaalang-alang ang x^{2}-4. I-rewrite ang x^{2}-4 bilang x^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-2=0 at x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2.

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x\left(x-2\right), ang least common multiple ng 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

I-multiply ang x-2 at x-2 para makuha ang \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Pagsamahin ang -4x at 4x para makuha ang 0.

$$x^{2}+4=8$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}=8-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 8 para makuha ang 4.

$$x^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-2$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2.

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x\left(x-2\right), ang least common multiple ng 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

I-multiply ang x-2 at x-2 para makuha ang \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Pagsamahin ang -4x at 4x para makuha ang 0.

$$x^{2}+4=8$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+4-8=0$$

I-subtract ang 8 mula sa 4 para makuha ang -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Kunin ang square root ng 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4}{2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4}{2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -4 gamit ang 2.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-2$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 2.

$$x=-2$$