Lutasin ang x-1/x+1=2x-4/x+4

$$\frac{ x-1 }{ x+1 } = \frac{ 2x-4 }{ x+4 }$$

I-solve ang x

$$x=5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -4,-1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x+1\right)\left(x+4\right), ang least common multiple ng x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+4 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa 2x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Pagsamahin ang 3x at 2x para makuha ang 5x.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+5x-4+4=0$$

Idagdag ang -4 at 4 para makuha ang 0.

$$-x^{2}+5x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 5.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -5.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

I-divide ang -10 gamit ang -2.

$$x=5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -4,-1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x+1\right)\left(x+4\right), ang least common multiple ng x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+4 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa 2x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Pagsamahin ang 3x at 2x para makuha ang 5x.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+5x=-4+4$$

Idagdag ang -4 at 4 para makuha ang 0.

$$-x^{2}+5x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 5 gamit ang -1.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}-5x=0$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5 x=0$$