Lutasin ang x-pi/x-4leqtan(1)

$$\frac{ x- \pi }{ x-4 } \leq \tan ( 1 )$$

I-solve ang x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Mga Hakbang ng Solution

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

Ang denominator x-4 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$x-4>0 x-4<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x-4 ay positibo. Ilipat ang -4 sa kanang panig.

$$x>4$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng x-4 para sa x-4>0.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.982544935071782415. Dahil positibo ang 0.982544935071782415, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>4 na tinukoy sa itaas.

$$x\in \emptyset$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag x-4 ay negatibo. Ilipat ang -4 sa kanang panig.

$$x<4$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng x-4 para sa x-4<0.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.982544935071782415. Dahil positibo ang 0.982544935071782415, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<4 na tinukoy sa itaas.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$