Lutasin ang x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Pagsamahin ang x at x para makuha ang 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 2.

$$2x+4=2x+4$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$2x+4-2x=4$$

Pagsamahin ang 2x at -2x para makuha ang 0.

$$4=4$$

Ikumpara ang 4 at 4.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

I-solve ang x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Pagsamahin ang x at x para makuha ang 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 2.

$$2x+4=2x+4$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$2x+4-2x=4$$

Pagsamahin ang 2x at -2x para makuha ang 0.

$$4=4$$

Ikumpara ang 4 at 4.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$