Lutasin ang x+2/2-x-x-2/2+x=41/4

$$\frac{ x+2 }{ 2-x } - \frac{ x-2 }{ 2+x } = 4 \frac{ 1 }{ 4 }$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4\left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng 2-x,2+x,4.

$$\left(-8-4x\right)\left(x+2\right)-\left(4x-8\right)\left(x-2\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8-4x sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-16x-16-4x^{2}-\left(4x-8\right)\left(x-2\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-8 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-16x-16-4x^{2}-\left(4x^{2}-16x+16\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4x^{2}-16x+16, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-16x-16-4x^{2}-4x^{2}+16x-16=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Pagsamahin ang -4x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -8x^{2}.

$$-16x-16-8x^{2}+16x-16=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Pagsamahin ang -16x at 16x para makuha ang 0.

$$-16-8x^{2}-16=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

I-subtract ang 16 mula sa -16 para makuha ang -32.

$$-32-8x^{2}=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

I-multiply ang 4 at 4 para makuha ang 16.

$$-32-8x^{2}=\left(x^{2}-4\right)\left(16+1\right)$$

Idagdag ang 16 at 1 para makuha ang 17.

$$-32-8x^{2}=\left(x^{2}-4\right)\times 17$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-4 gamit ang 17.

$$-32-8x^{2}=17x^{2}-68$$

I-subtract ang 17x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-32-8x^{2}-17x^{2}=-68$$

Pagsamahin ang -8x^{2} at -17x^{2} para makuha ang -25x^{2}.

$$-32-25x^{2}=-68$$

Idagdag ang 32 sa parehong bahagi.

$$-25x^{2}=-68+32$$

Idagdag ang -68 at 32 para makuha ang -36.

$$-25x^{2}=-36$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -25.

$$x^{2}=\frac{-36}{-25}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-36}{-25} sa \frac{36}{25} sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$x^{2}=\frac{36}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{6}{5} x=-\frac{6}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4\left(x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng 2-x,2+x,4.

$$\left(-8-4x\right)\left(x+2\right)-\left(4x-8\right)\left(x-2\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8-4x sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-16x-16-4x^{2}-\left(4x-8\right)\left(x-2\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-8 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-16x-16-4x^{2}-\left(4x^{2}-16x+16\right)=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4x^{2}-16x+16, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-16x-16-4x^{2}-4x^{2}+16x-16=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Pagsamahin ang -4x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -8x^{2}.

$$-16x-16-8x^{2}+16x-16=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

Pagsamahin ang -16x at 16x para makuha ang 0.

$$-16-8x^{2}-16=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

I-subtract ang 16 mula sa -16 para makuha ang -32.

$$-32-8x^{2}=\left(x^{2}-4\right)\left(4\times 4+1\right)$$

I-multiply ang 4 at 4 para makuha ang 16.

$$-32-8x^{2}=\left(x^{2}-4\right)\left(16+1\right)$$

Idagdag ang 16 at 1 para makuha ang 17.

$$-32-8x^{2}=\left(x^{2}-4\right)\times 17$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-4 gamit ang 17.

$$-32-8x^{2}=17x^{2}-68$$

I-subtract ang 17x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-32-8x^{2}-17x^{2}=-68$$

Pagsamahin ang -8x^{2} at -17x^{2} para makuha ang -25x^{2}.

$$-32-25x^{2}=-68$$

Idagdag ang 68 sa parehong bahagi.

$$-32-25x^{2}+68=0$$

Idagdag ang -32 at 68 para makuha ang 36.

$$36-25x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$-25x^{2}+36=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -25 para sa a, 0 para sa b, at 36 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)\times 36}}{2\left(-25\right)}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)\times 36}}{2\left(-25\right)}$$

I-multiply ang -4 times -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100\times 36}}{2\left(-25\right)}$$

I-multiply ang 100 times 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\left(-25\right)}$$

Kunin ang square root ng 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\left(-25\right)}$$

I-multiply ang 2 times -25.

$$x=\frac{0±60}{-50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±60}{-50} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{60}{-50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±60}{-50} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-60}{-50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x=\frac{6}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{6}{5} x=\frac{6}{5}$$