Lutasin ang x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,3 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-3\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 sa 2x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Pagsamahin ang x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Pagsamahin ang 2x at -5x para makuha ang -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Pagsamahin ang -3x at -3x para makuha ang -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

I-subtract ang 6 mula sa -3 para makuha ang -9.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -6 para sa b, at -9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 36 sa 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±12}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 12.

$$x=\frac{18}{6}$$

I-divide ang 18 gamit ang 6.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±12}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 6.

$$x=-\frac{6}{6}$$

I-divide ang -6 gamit ang 6.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=-1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 3.

$$x=-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,3 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-3\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 sa 2x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Pagsamahin ang x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Pagsamahin ang 2x at -5x para makuha ang -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Pagsamahin ang -3x at -3x para makuha ang -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

Idagdag ang 6 at 3 para makuha ang 9.

$$3x^{2}-6x=9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

I-divide ang -6 gamit ang 3.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

I-divide ang 9 gamit ang 3.

$$x^{2}-2x=3$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Idagdag ang 3 sa 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=-1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 3.

$$x=-1$$