Lutasin ang x/x+1=x+2/3x

$$\frac{ x }{ x+1 } = \frac{ x+2 }{ 3x }$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x\left(x+1\right), ang least common multiple ng x+1,3x.

$$3xx=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3x^{2}=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x^{2}=x^{2}+3x+2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-x^{2}=3x+2$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}=3x+2$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-3x=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-3x-2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -3 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 9 sa 16.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$x=\frac{3±5}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{3±5}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±5}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa 5.

$$x=\frac{8}{4}$$

I-divide ang 8 gamit ang 4.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±5}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 3.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x\left(x+1\right), ang least common multiple ng x+1,3x.

$$3xx=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3x^{2}=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x^{2}=x^{2}+3x+2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-x^{2}=3x+2$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}=3x+2$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-3x=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{2}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

I-divide ang -\frac{3}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Idagdag ang 1 sa \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Idagdag ang \frac{3}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$