Lutasin ang x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang \frac{x}{4}x^{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 3 para makuha ang 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$x^{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Pasimplehin.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$