Lutasin ang x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

I-evaluate

$$\frac{51488x}{16875}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang x gamit ang \frac{3}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x gamit ang reciprocal ng \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

I-divide ang x\times 9 gamit ang 3 para makuha ang x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Ipakita ang \frac{\frac{x}{25}}{100} bilang isang single fraction.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

I-multiply ang 25 at 100 para makuha ang 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Pagsamahin ang x\times 3 at \frac{x}{2500} para makuha ang \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Ipakita ang \frac{\frac{x}{2}}{10} bilang isang single fraction.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

I-multiply ang 2 at 10 para makuha ang 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Pagsamahin ang \frac{7501}{2500}x at \frac{x}{20} para makuha ang \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Ipakita ang \frac{\frac{x}{15}}{90} bilang isang single fraction.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

I-multiply ang 15 at 90 para makuha ang 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Pagsamahin ang \frac{3813}{1250}x at \frac{x}{1350} para makuha ang \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3.051140740740741$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-divide ang x gamit ang \frac{3}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x gamit ang reciprocal ng \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

I-divide ang x\times 9 gamit ang 3 para makuha ang x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Ipakita ang \frac{\frac{x}{25}}{100} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

I-multiply ang 25 at 100 para makuha ang 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Pagsamahin ang x\times 3 at \frac{x}{2500} para makuha ang \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Ipakita ang \frac{\frac{x}{2}}{10} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

I-multiply ang 2 at 10 para makuha ang 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Pagsamahin ang \frac{7501}{2500}x at \frac{x}{20} para makuha ang \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Ipakita ang \frac{\frac{x}{15}}{90} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

I-multiply ang 15 at 90 para makuha ang 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Pagsamahin ang \frac{3813}{1250}x at \frac{x}{1350} para makuha ang \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$