Lutasin ang 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 78.2 mula sa 85.3 para makuha ang 7.1.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

I-expand ang \frac{6.5}{8} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{65}{80} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

I-expand ang \frac{6.3}{8} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

Ang least common multiple ng 16 at 80 ay 80. I-convert ang \frac{13}{16} at \frac{63}{80} sa mga fraction na may denominator na 80.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{65}{80} at \frac{63}{80}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

Idagdag ang 65 at 63 para makuha ang 128.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

Bawasan ang fraction \frac{128}{80} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 16.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{8}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

I-divide ang 7.1 gamit ang \frac{2\sqrt{10}}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 7.1 gamit ang reciprocal ng \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{10}.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

I-multiply ang 7.1 at 5 para makuha ang 35.5.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 at 10 para makuha ang 20.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

I-divide ang 35.5\sqrt{10} gamit ang 20 para makuha ang 1.775\sqrt{10}.

$$1.775\sqrt{10}$$