Lutasin ang 8/sqrt{4-sqrt{2}}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{8}{2-\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 2+\sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-square ang 2. I-square ang \sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 4 para makuha ang 2.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

I-divide ang 8\left(2+\sqrt{2}\right) gamit ang 2 para makuha ang 4\left(2+\sqrt{2}\right).

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang 2+\sqrt{2}.

$$8+4\sqrt{2}$$