Lutasin ang 7/3+sqrt{2}+7/3-sqrt{2}=

$$\frac{ 7 }{ 3+ \sqrt{ 2 } } + \frac{ 7 }{ 3- \sqrt{ 2 } } =$$

I-evaluate

$$6$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{7}{3+\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3-\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Isaalang-alang ang \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 9 para makuha ang 7.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

I-cancel out ang 7 at 7.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{7}{3-\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3+\sqrt{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 9 para makuha ang 7.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

I-cancel out ang 7 at 7.

$$3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}$$

Idagdag ang 3 at 3 para makuha ang 6.

$$6-\sqrt{2}+\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang -\sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 0.

$$6$$

I-factor

$$2\times 3$$