Lutasin ang 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

I-multiply ang \frac{7}{2} sa \frac{\sqrt{6}}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$