Lutasin ang 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

I-evaluate

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22.02385059$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-square ang \sqrt{3}. I-square ang \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 3 para makuha ang 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$