Lutasin ang 6/3+sqrt{7}

$$\frac{ 6 }{ 3+ \sqrt{ 7 } }$$

I-evaluate

$$9-3\sqrt{7}\approx 1.062746067$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{6}{3+\sqrt{7}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3-\sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

I-subtract ang 7 mula sa 9 para makuha ang 2.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

I-divide ang 6\left(3-\sqrt{7}\right) gamit ang 2 para makuha ang 3\left(3-\sqrt{7}\right).

$$3\left(3-\sqrt{7}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang 3-\sqrt{7}.

$$9-3\sqrt{7}$$