Lutasin ang 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 72=6^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{6}{6\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

I-cancel out ang 6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{8}{4\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

I-cancel out ang 2\times 4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang \frac{\sqrt{2}}{2} at \sqrt{2} para makuha ang \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$