Lutasin ang 5+5i/-3-4i

$$\frac{ 5+5i }{ -3-4i }$$

I-evaluate

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i=-1.4+0.2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na -3+4i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 5+5i at -3+4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$\frac{-15+20i-15i-20}{25}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -15+20i-15i-20.

$$\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25}$$

Gawin ang mga pag-add sa -15-20+\left(20-15\right)i.

$$\frac{-35+5i}{25}$$

I-divide ang -35+5i gamit ang 25 para makuha ang -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i$$

Real Part

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{5+5i}{-3-4i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -3+4i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 5+5i at -3+4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{-15+20i-15i-20}{25})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -15+20i-15i-20.

$$Re(\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25})$$

Gawin ang mga pag-add sa -15-20+\left(20-15\right)i.

$$Re(\frac{-35+5i}{25})$$

I-divide ang -35+5i gamit ang 25 para makuha ang -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i ay -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$