Lutasin ang 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x=

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

I-evaluate

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+1 ay x\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{5}{x} times \frac{x+1}{x+1}. I-multiply ang \frac{3x+2}{x+1} times \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} at \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

I-factor out ang x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} at \frac{2}{x\left(x+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Palawakin ang x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Palawakin

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x+1 ay x\left(x+1\right). I-multiply ang \frac{5}{x} times \frac{x+1}{x+1}. I-multiply ang \frac{3x+2}{x+1} times \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} at \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

I-factor out ang x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} at \frac{2}{x\left(x+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Palawakin ang x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$