Lutasin ang 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

I-solve ang x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{5}{6} gamit ang 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Ipakita ang \frac{5}{6}\times 3 bilang isang single fraction.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

I-multiply ang 5 at 3 para makuha ang 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Bawasan ang fraction \frac{15}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

I-multiply ang \frac{5}{6} at -1 para makuha ang -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{2} gamit ang x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Ipakita ang -\frac{1}{2}\left(-4\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

I-multiply ang -1 at -4 para makuha ang 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

I-divide ang 4 gamit ang 2 para makuha ang 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Pagsamahin ang -\frac{5}{6}x at -\frac{1}{2}x para makuha ang -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{2} at \frac{4}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Idagdag ang 5 at 4 para makuha ang 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at -3 para makuha ang \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-3}{2} bilang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

I-subtract ang \frac{9}{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{3}{2} at \frac{9}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

I-subtract ang 9 mula sa -3 para makuha ang -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

I-divide ang -12 gamit ang 2 para makuha ang -6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{3}{4}, ang reciprocal ng -\frac{4}{3}. Dahil negatibo ang -\frac{4}{3}, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Ipakita ang -6\left(-\frac{3}{4}\right) bilang isang single fraction.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

I-multiply ang -6 at -3 para makuha ang 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{18}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$