Lutasin ang 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{10}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{10} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

I-multiply ang \frac{5}{2} sa \frac{\sqrt{30}}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$