Lutasin ang 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Kalkulahin ang 51 sa power ng 2 at kunin ang 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

I-multiply ang 2 at 2601 para makuha ang 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Bawasan ang fraction \frac{8}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Ipakita ang \frac{2}{25}\times 539 bilang isang single fraction.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

I-multiply ang 2 at 539 para makuha ang 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

I-convert ang 3 sa fraction na \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1078}{25} at \frac{75}{25}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Idagdag ang 1078 at 75 para makuha ang 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1153}{25}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 25 at makuha ang 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Ipakita ang 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Ipakita ang \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} bilang isang single fraction.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

I-divide ang 5 gamit ang \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 5 gamit ang reciprocal ng \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Ang square ng \sqrt{1153} ay 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

I-multiply ang 5 at 5 para makuha ang 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

I-multiply ang 5202 at 1153 para makuha ang 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$