Lutasin ang 4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

I-solve ang x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 5x at 10 ay 10x. I-multiply ang \frac{4}{5x} times \frac{2}{2}. I-multiply ang \frac{1}{10} times \frac{x}{x}.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4\times 2}{10x} at \frac{x}{10x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 2+x.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

I-subtract ang \frac{3}{2x} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 10x at 2x ay 10x. I-multiply ang \frac{3}{2x} times \frac{5}{5}.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8+x}{10x} at \frac{3\times 5}{10x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8+x-3\times 5.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8+x-15.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

Para maging negatibo ang quotient, magkasalungat dapat ang mga sign ng x-7 at 10x. Ikonsidera ang kaso kapag ang x-7 ay positibo at ang 10x ay negatibo.

$$x-7>0 10x<0$$

False ito para sa anumang x.

$$x\in \emptyset$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang 10x ay positibo at ang x-7 ay negatibo.

$$10x>0 x-7<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(0,7\right)$$