Lutasin ang 4/5+25x*36=x

$$\frac{ 4 }{ 5+25x } \times 36=x$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{577} - 1}{10} \approx 2.30208243$$

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}\approx -2.50208243$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{1}{5} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5\left(5x+1\right).

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

I-multiply ang 4 at 36 para makuha ang 144.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x\times 5 gamit ang 5x+1.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

I-subtract ang 144 mula sa magkabilang dulo.

$$25x^{2}+x\times 5-144=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$25x^{2}+5x-144=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 25 para sa a, 5 para sa b, at -144 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -4 times 25.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

I-multiply ang -100 times -144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+14400}}{2\times 25}$$

Idagdag ang 25 sa 14400.

$$x=\frac{-5±\sqrt{14425}}{2\times 25}$$

Kunin ang square root ng 14425.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{2\times 25}$$

I-multiply ang 2 times 25.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 5\sqrt{577}.

$$x=\frac{5\sqrt{577}-5}{50}$$

I-divide ang -5+5\sqrt{577} gamit ang 50.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5\sqrt{577} mula sa -5.

$$x=\frac{-5\sqrt{577}-5}{50}$$

I-divide ang -5-5\sqrt{577} gamit ang 50.

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{1}{5} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5\left(5x+1\right).

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

I-multiply ang 4 at 36 para makuha ang 144.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x\times 5 gamit ang 5x+1.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$25x^{2}+5x=144$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{144}{25}$$

Kapag na-divide gamit ang 25, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{144}{25}$$

Bawasan ang fraction \frac{5}{25} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{144}{25}$$

I-divide ang \frac{1}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{144}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{144}{25}+\frac{1}{100}$$

Idagdag ang \frac{144}{25} sa \frac{1}{100} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{577}{100}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{577}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{577}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{577}}{10}$$

I-subtract ang \frac{1}{10} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$