Lutasin ang 4/sqrt{2-6}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

I-evaluate

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{4}{\sqrt{2}-6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

I-square ang \sqrt{2}. I-square ang 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

I-subtract ang 36 mula sa 2 para makuha ang -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

I-divide ang 4\left(\sqrt{2}+6\right) gamit ang -34 para makuha ang -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{2}{17} gamit ang \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Ipakita ang -\frac{2}{17}\times 6 bilang isang single fraction.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

I-multiply ang -2 at 6 para makuha ang -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-12}{17} bilang -\frac{12}{17} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$