Lutasin ang 3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x+3 gamit ang x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2-2x gamit ang x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Pagsamahin ang 3x at -2x para makuha ang x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 9x-9, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Pagsamahin ang x at -9x para makuha ang -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -8 para sa b, at 9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Kunin ang square root ng 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

I-divide ang 8+2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{7}+4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{7} mula sa 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

I-divide ang 8-2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=4-\sqrt{7}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x+3 gamit ang x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2-2x gamit ang x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Pagsamahin ang 3x at -2x para makuha ang x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -2x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 9x-9, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Pagsamahin ang x at -9x para makuha ang -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-8x=-9$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

Idagdag ang -9 sa 16.

$$x^{2}-8x+16=7$$

I-factor ang x^{2}-8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Pasimplehin.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$