Lutasin ang 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

I-evaluate

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 113 sa power ng 2 at kunin ang 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Ang least common multiple ng 113 at 12769 ay 12769. I-convert ang \frac{32500}{113} at \frac{32500}{12769} sa mga fraction na may denominator na 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3672500}{12769} at \frac{32500}{12769}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Idagdag ang 3672500 at 32500 para makuha ang 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kalkulahin ang 113 sa power ng 3 at kunin ang 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Ang least common multiple ng 12769 at 1442897 ay 1442897. I-convert ang \frac{3705000}{12769} at \frac{32500}{1442897} sa mga fraction na may denominator na 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{418665000}{1442897} at \frac{32500}{1442897}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Idagdag ang 418665000 at 32500 para makuha ang 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kalkulahin ang 113 sa power ng 4 at kunin ang 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Ang least common multiple ng 1442897 at 163047361 ay 163047361. I-convert ang \frac{418697500}{1442897} at \frac{32500}{163047361} sa mga fraction na may denominator na 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{47312817500}{163047361} at \frac{32500}{163047361}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Idagdag ang 47312817500 at 32500 para makuha ang 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kalkulahin ang 113 sa power ng 5 at kunin ang 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Ang least common multiple ng 163047361 at 18424351793 ay 18424351793. I-convert ang \frac{47312850000}{163047361} at \frac{32500}{18424351793} sa mga fraction na may denominator na 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5346352050000}{18424351793} at \frac{32500}{18424351793}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Idagdag ang 5346352050000 at 32500 para makuha ang 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

I-convert ang 110000 sa fraction na \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5346352082500}{18424351793} at \frac{2026678697230000}{18424351793}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

I-subtract ang 2026678697230000 mula sa 5346352082500 para makuha ang -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

I-factor

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$