Lutasin ang 3x^2/x^3

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3}{x}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 3 times -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-3}$$

Idagdag ang mga exponent na 2 at -3.

$$3^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

I-raise ang 3 sa power na 1.

$$3\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{1}x^{2-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-3x^{-2}$$