Lutasin ang 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

I-evaluate

$$\frac{139547}{19236}\approx 7.254470784$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{42}{51} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Ang least common multiple ng 7 at 35 ay 35. I-convert ang \frac{10}{7} at \frac{4}{35} sa mga fraction na may denominator na 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{50}{35} at \frac{4}{35}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

I-subtract ang 4 mula sa 50 para makuha ang 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

I-divide ang 7 gamit ang \frac{46}{35} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 7 gamit ang reciprocal ng \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Ipakita ang 7\times \frac{35}{46} bilang isang single fraction.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

I-multiply ang 7 at 35 para makuha ang 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Ang least common multiple ng 17 at 46 ay 782. I-convert ang \frac{14}{17} at \frac{245}{46} sa mga fraction na may denominator na 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{644}{782} at \frac{4165}{782}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Idagdag ang 644 at 4165 para makuha ang 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

I-divide ang 40 gamit ang \frac{4809}{782} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 40 gamit ang reciprocal ng \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Ipakita ang 40\times \frac{782}{4809} bilang isang single fraction.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

I-multiply ang 40 at 782 para makuha ang 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Ang least common multiple ng 4 at 4809 ay 19236. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{31280}{4809} sa mga fraction na may denominator na 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{14427}{19236} at \frac{125120}{19236}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Idagdag ang 14427 at 125120 para makuha ang 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

I-factor

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7.254470783946767$$