Lutasin ang 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{2} gamit ang x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Ipakita ang \frac{3}{2}\times 5 bilang isang single fraction.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{3} gamit ang x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Ipakita ang -\frac{1}{3}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-2}{3} bilang -\frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Pagsamahin ang \frac{3}{2}x at -\frac{1}{3}x para makuha ang \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{15}{2} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{45}{6} at \frac{4}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

I-subtract ang 4 mula sa 45 para makuha ang 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

I-subtract ang \frac{41}{6} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Ang least common multiple ng 2 at 6 ay 6. I-convert ang \frac{9}{2} at \frac{41}{6} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{6} at \frac{41}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

I-subtract ang 41 mula sa 27 para makuha ang -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-14}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

I-multiply ang parehong equation sa \frac{6}{7}, ang reciprocal ng \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

I-multiply ang -\frac{7}{3} sa \frac{6}{7} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

I-divide ang -42 gamit ang 21 para makuha ang -2.

$$x=-2$$