Lutasin ang 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x, ang least common multiple ng 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{3}{2} para makuha ang 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Idagdag ang 2625 at \frac{3}{2} para makuha ang \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 4 at \frac{5253}{2} para makuha ang 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at 300 para makuha ang 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{2} para makuha ang 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

I-subtract ang 600 mula sa magkabilang dulo.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Pagsamahin ang 3x at -x para makuha ang 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -25 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

I-multiply ang 10506 at 1 para makuha ang 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Pagsamahin ang 50x at 10506x para makuha ang 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+25 gamit ang -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Pagsamahin ang 10556x at -600x para makuha ang 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 9956 para sa b, at -15000 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 99121936 sa 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9956 sa 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

I-divide ang -9956+4\sqrt{6202621} gamit ang 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{6202621} mula sa -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

I-divide ang -9956-4\sqrt{6202621} gamit ang 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x, ang least common multiple ng 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{3}{2} para makuha ang 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Idagdag ang 2625 at \frac{3}{2} para makuha ang \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 4 at \frac{5253}{2} para makuha ang 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at 300 para makuha ang 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{2} para makuha ang 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Pagsamahin ang 3x at -x para makuha ang 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -25 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

I-multiply ang 10506 at 1 para makuha ang 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Pagsamahin ang 50x at 10506x para makuha ang 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 600 gamit ang x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

I-subtract ang 600x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Pagsamahin ang 10556x at -600x para makuha ang 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

I-divide ang 9956 gamit ang 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

I-divide ang 15000 gamit ang 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

I-divide ang 4978, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2489. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2489 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

I-square ang 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Idagdag ang 7500 sa 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

I-factor ang x^{2}+4978x+6195121. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Pasimplehin.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

I-subtract ang 2489 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x, ang least common multiple ng 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{3}{2} para makuha ang 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Idagdag ang 2625 at \frac{3}{2} para makuha ang \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 4 at \frac{5253}{2} para makuha ang 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at 300 para makuha ang 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{2} para makuha ang 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

I-subtract ang 600 mula sa magkabilang dulo.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Pagsamahin ang 3x at -x para makuha ang 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -25 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

I-multiply ang 10506 at 1 para makuha ang 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Pagsamahin ang 50x at 10506x para makuha ang 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+25 gamit ang -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Pagsamahin ang 10556x at -600x para makuha ang 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 9956 para sa b, at -15000 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 99121936 sa 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9956 sa 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

I-divide ang -9956+4\sqrt{6202621} gamit ang 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{6202621} mula sa -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

I-divide ang -9956-4\sqrt{6202621} gamit ang 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x, ang least common multiple ng 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{3}{2} para makuha ang 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Idagdag ang 2625 at \frac{3}{2} para makuha ang \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 4 at \frac{5253}{2} para makuha ang 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at 300 para makuha ang 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{2} para makuha ang 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Pagsamahin ang 3x at -x para makuha ang 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -25 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

I-multiply ang 10506 at 1 para makuha ang 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Pagsamahin ang 50x at 10506x para makuha ang 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 600 gamit ang x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

I-subtract ang 600x mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Pagsamahin ang 10556x at -600x para makuha ang 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

I-divide ang 9956 gamit ang 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

I-divide ang 15000 gamit ang 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

I-divide ang 4978, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2489. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2489 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

I-square ang 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Idagdag ang 7500 sa 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

I-factor ang x^{2}+4978x+6195121. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Pasimplehin.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

I-subtract ang 2489 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$